お茶の水女子大学
2014年 数学科・物理学科（共通問題） 第2問

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  4. 2014年 - 数学科・物理学科（共通問題） - 第2問
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座標平面上の点(x,y)に対しf(x,y)，g(x,y)を次で定める．\begin{array}{l}f(x,y)=(x-3)^2+y^2-4\g(x,y)=√3x-4y\phantom{\frac{[]}{2}}\end{array}以下の問いに答えよ．(1)連立不等式f(x,y)≦0,g(x,y)≦0の表す領域をDとする．Dを図示せよ．(2)円f(x,y)=0と直線g(x,y)=0の交点において，円f(x,y)=0と接する直線の方程式を求めよ．(3)Dを(1)で定めた領域とする．点(x,y)が領域D内を動くとき，ax+yの最大値，最小値を求めよ．ただし，aは正の定数である．
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