お茶の水女子大学
2015年 物理・情報科学 第2問

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  4. 2015年 - 物理・情報科学 - 第2問
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0＜a＜bを満たす実数a,bに対し，曲線y=1/x，x軸及び2直線x=a，x=bで囲まれた図形の面積をS(a,b)で表す．以下の問いに答えよ．(1)nを自然数とする．S(n,3n)を求め，この値はnによらないことを示せ．(2)\lim_{n→∞}S(n,n+√n)=0が成り立つことを示せ．(3)次の極限値を求めよ．\lim_{n→∞}1/nΣ_{k=1}^{2n}S(n,n+k)
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