お茶の水女子大学
2016年 数学科・物理学科(共通問題) 第2問

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空間に5点O(0,0,0),A(a,0,0),B(b,c,0),C(d,e,4),T(d,e,t)があり,このうちの4点O,A,B,Cが正四面体の頂点になっているとする.ただし,a,b,c,d,eはいずれも正の実数で,0<t<4とする.(1)a,b,c,d,eの値を求めよ.(2)cos∠OTAをtを用いて表せ.(3)∠OTC=∠OTAとなるときのtの値を求めよ.また,そのときのcos∠OTAの値と三角形OTAの面積を求めよ.
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大学(出題年) お茶の水女子大学(2016)
文理 文系
大問 2
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