お茶の水女子大学
2017年 数学科・物理学科(共通問題) 第2問

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さいころをn回ふり,n個の出た目の数をすべて掛け合わせた値をa_nとする.次の問いに答えよ.(1)a_nが素数となる確率をnを用いて表せ.(2)a_nが3の倍数となる確率をnを用いて表せ.(3)a_nを6で割った余りが1となる確率をnを用いて表せ.(4)a_nを7で割った余りが1となる確率はnの値によらず1/6であることを示せ.(5)a_n<10となる確率をn=1,n=2のときに求め,n≧3のときはnを用いて表せ.
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