お茶の水女子大学
2017年 理（数学科） 第1問

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  4. 2017年 - 理（数学科） - 第1問
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y=x^2で表される放物線をC，正の数aに対してy=ae^xで表される曲線をC_aとする．次の問いに答えよ．(1)CとC_aの両方に接する直線の本数を調べよ．ただし，必要ならば\lim_{t→∞}\frac{t}{e^t}=0であることを用いてもよい．(2)CとC_aの両方に接する直線がちょうど1本であるとき，CとC_aの共有点がちょうど2点となることを示せ．
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