お茶の水女子大学
2010年 理系 第3問

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  4. 2010年 - 理系 - 第3問
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実数上の関数f(x),g(x)を次のように定義する．f(x)=\frac{a^x-a^{-x}}{2},g(x)=\frac{a^x+a^{-x}}{2}ここで，aはa＞1をみたす実数である．(1)関数y=f(x)のグラフと関数y=g(x)のグラフの概形を描け．(2)この2つのグラフと2つの直線x=0,x=3とで囲まれる領域の面積を求めよ．(3)(2)で求めた面積をS(a)とするとき，2≦a≦5でのS(a)の最大値と最小値とを求めよ．
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