奈良女子大学
2013年 文系 第6問

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  4. 2013年 - 文系 - 第6問
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tを0≦t≦√3-1をみたす実数とする．座標平面上に6点O(0,0)，A(0,1)，B(√3,0)，P(t-1,0)，Q(t,1)，R(t+1,0)がある．2直線PQとABの交点をM，2直線QRとABの交点をNとする．次の問いに答えよ．(1)2点M，Nのx座標をそれぞれ求めよ．(2)三角形OABと三角形PQRの共通部分の面積をSとおく．Sをtを用いて表せ．(3)(2)で求めたSが最大となるようなtの値を求めよ．
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