お茶の水女子大学
2017年 文教育・生活科学 第3問

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  4. 2017年 - 文教育・生活科学 - 第3問
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関数f(x)=x^4+ax^3+bx^2+xを考える．ここで，a,bは実数とする．今，曲線y=f(x)が，ある直線ℓに2点で接しており，その2つの接点のx座標が-1と1であることがわかっている．このとき，次の問いに答えよ．(1)定数a,bの値と，直線ℓの方程式を求めよ．(2)直線ℓと同じ傾きを持ち，曲線y=f(x)と接する直線がℓの他にもう1つある．その直線の方程式を求めよ．(3)(2)で求めた直線と曲線y=f(x)とにより囲まれた領域のうちx座標が0以上の部分の面積を求めよ．
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