大分大学
2014年 医学部 第3問

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  4. 2014年 - 医学部 - 第3問
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次の一連の問いに答えなさい．(1)自然数mに対して，x＞0のときe^x＞\frac{x^m}{m!}であることを示しなさい．(2)自然数nに対して，\lim_{x→∞}\frac{x^n}{e^x}=0を示しなさい．(3)自然数nに対して\Gamma_K(n)=∫_0^Kx^{n-1}e^{-x}dxとするとき，\lim_{K→∞}\Gamma_K(n)を求めなさい．
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