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直線ℓ_1:y=mx+3(m>0)が,点A(5,3)を中心とする円C_1に接している.その接点をPとする.直線ℓ_1とy軸との交点をQ,2点A,Pを通る直線ℓ_2とx軸との交点をRとする.(1)円C_1の半径rをmを用いて表しなさい.(2)円C_1がx軸と異なる2点で交わるようなmの値の範囲を求めなさい.(3)線分QRの中点Sの座標を求めなさい.(4)3点P,Q,Rを通る円C_2の中心と円C_1の中心との距離をdとする.dの最小値とそのときのmの値を求めなさい.
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