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自然数nに対して関数y=2nx-x^2のグラフとx軸で囲まれた領域(境界線を含む)R_nを考える.以下の問いに答えなさい.(1)領域R_nに含まれる格子点(x座標とy座標がともに整数である点)の数S_nを求めなさい.(2)点A(0,0),B(2n,0),および関数yの頂点を結ぶ線分で囲まれた領域(境界線を含む)に含まれる格子点の数T_nを求めなさい.(3)\lim_{n→∞}\frac{T_n}{S_n}を求めなさい.
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