大分大学
2010年 工学部 第4問

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  4. 2010年 - 工学部 - 第4問
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0＜k＜1である定数kについて，\begin{eqnarray}&&f(x)=cosx-k\nonumber\\&&g(x)=sinx-ktanx\nonumber\end{eqnarray}とおく．(1)0＜x＜π/2で，方程式f(x)=0は，ただ1つの実数解をもつことを示しなさい．(2)0＜x＜π/2で，方程式g(x)=0は，ただ1つの実数解をもつことを示しなさい．(3)(2)での実数解をαとする．定積分∫_0^αg(x)dxをkの式で表しなさい．
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