横浜市立大学
2013年 医学部 第3問

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  4. 2013年 - 医学部 - 第3問
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座標平面上において，原点を中心とする半径1の円に，放物線C:y=-p/2x^2+q(p＞0,q＞0)が異なる2点で接しているとする．以下の問いに答えよ．(1)p,qの満たす関係式およびp,qの取りうる範囲を求めよ．(2)x軸とCで囲まれた図形（ただし，y≧0）の面積Sをpを用いて表せ．(3)(1)の条件の下でpが動くとき，Sの最小値を求めよ．
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