岡山大学
2019年 理系 第3問

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  4. 2019年 - 理系 - 第3問
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次の3つの等式z\overline{w}=\overline{z}w,|z-1|=1,|z-w|=2を満たす複素数z,wについて，以下の問いに答えよ．ただしz≠0とし，zの偏角をθと表す．(1)複素数平面において3点0,z,wは一直線上にあることを示せ．(2)zとwをθを用いて表せ．(3)θは0≦θ＜π/2の範囲を動くとする．このときwのとりうる値について，その虚部の最大の値を求めよ．
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