岡山県立大学
2017年 理系 第1問

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  4. 2017年 - 理系 - 第1問
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数列{a_n}，{b_n}が次の関係を満たしている．{\begin{array}{ll}a_1=1&\b_1=2&\a_{n+1}=4a_n-2b_n&(n=1,2,3,・・・)\b_{n+1}=a_n+b_n&(n=1,2,3,・・・)\end{array}.次の問いに答えよ．(1)a_{n+1}+αb_{n+1}=β(a_n+αb_n)を満たすα,βを求めよ．(2)(1)を使ってa_n,b_nを求めよ．(3)\lim_{n→∞}\frac{a_n}{b_n}を求めよ．
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