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辺の長さが1の正方形ABCDの辺BC上の点P,辺AD上の点Qについて,直線APと直線BQの交点をRとするとき,∠ARQ=π/4であるとする.三角形ARQの面積をS_1,三角形BRPの面積をS_2,線分BPの長さをaとするとき,以下の問いに答えよ.(1)∠PAB+∠QBAの大きさを求めよ.また,線分AQの長さが\frac{1-a}{1+a}に等しいことを示せ.(2)S_1とS_2をaで表せ.(3)\sqrt{S_1S_2}の最大値と,そのときのaの値を求めよ.
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詳細情報

大学(出題年) 岡山県立大学(2017)
文理 理系
大問 2
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難易度 未設定

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