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△ABCにおいて,内心をI,外心をO,内接円の半径をr,外接円の半径をRとするとき,次の問いに答えよ.(1)∠BAC=αとするとき,∠BICをαの式で表せ.(2)直線AIと△ABCの外接円とのAでない交点をDとするとき,3点B,C,IはDを中心とする同一円周上にあることを証明せよ.(3)2点I,Oの距離をdとする.AB=ACのとき,等式(R+d)(R-d)=2rRおよび不等式R≧2rを証明せよ.(4)AB≠ACのとき,不等式R>2rを証明せよ.
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大学(出題年) 岡山理科大学(2016)
文理 文系
大問 4
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難易度 未設定

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