沖縄国際大学
2013年 地域環境政策学科・産業情報学科 第3問

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以下の各問いに答えなさい.(1)以下の図において\overline{A∩B}の部分を塗りつぶしなさい.(プレビューでは図は省略します)(2)A={2x\;|\;1≦x≦10,x は自然数 },B={3y\;|\;1≦y≦10,y は自然数 }のとき,A∩Bの要素をすべて答えなさい.(3)命題「x^2-1=0⇒x=1またはx=-1」の対偶を答えなさい.(4)次の表中①~⑤()内に,命題「p⇒q」が成立するように,次の(ア)~(ケ)から適切なものを\underline{すべて}選び記号で答えなさい.\begin{center}\begin{tabular}{|c|c|}\hlinep&q\\hline犬である.&①(\qquad)\\hline宜野湾市である.&②(\qquad)\\hlinex=5&③(\qquad)\\hline④(\qquad)&ほ乳類である.\\hline⑤(\qquad)&x=-2またはx=3\\hline\end{tabular}\end{center}\begin{screen}(ア)xは偶数である.(イ)xは2の倍数である.(ウ)0<x<10\(エ)動物である.(オ)沖縄県である.(カ)人間である.\(キ)|x|≧5(ク)x^2-x-6=0(ケ)x^2-x+6=0\end{screen}(5)x+y=2ならばx≦1またはy≦1であることを背理法によって証明しなさい.
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