沖縄国際大学
2018年 経済学科・企業システム学科 第3問

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  4. 2018年 - 経済学科・企業システム学科 - 第3問
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円に内接する四角形ABCDがある．AB=6，BC=5，CD=4，DA=3である．∠ABC=α，∠CDA=βとする．αは鋭角である．頂点AとCの間に線分ACを引く．なお，任意のθについてsin({180}°-θ)=sinθ，cos({180}°-θ)=-cosθが成り立つ．このとき以下の各問いに答えなさい．答えに平方根が使われているとき，整数にならない場合は根号（\sqrt{\phantom{A}}）をつけて記述すること．（プレビューでは図は省略します）(1)線分ACの長さをLとするとき，L^2をcosαまたはcosβを用いてそれぞれ表しなさい．（cosαを用いて）（cosβを用いて）(2)cosαおよびcosβの値を求めなさい．(3)△ABCの面積を求めなさい．(4)四角形ABCDの面積を求めなさい．
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