お茶の水女子大学
2015年 理(数学科) 第3問
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![次の問いに答えよ.(1)不等式√n\sqrt{a^2+b^2}≦a+b≦√m\sqrt{a^2+b^2}がすべての負でない実数a≧0,b≧0に対して成り立つような自然数mとnの範囲を求めよ.(2)mを2以上の自然数,nを自然数とする.不等式\frac{m^{n+1}-1}{n+1}>\frac{m^n-1}{n}が成り立つことを示せ.(3)mを2以上の自然数,nを自然数とするとき,次の不等式\comb{mn}{n}≧m^n>Σ_{i=0}^{n-1}m^iが成り立つことを示せ.](./thumb/177/2316/2015_3.png?1)
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大学(出題年) | お茶の水女子大学(2015) |
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文理 | 理系 |
大問 | 3 |
単元 | いろいろな式(数学II) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |