金沢大学
2012年 理系 第1問
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![半径1の円に内接する正2^n角形(n≧2)の面積をS_n,周の長さをL_nとする.次の問いに答えよ.(1)S_n=2^{n-1}sin\frac{π}{2^{n-1}},L_n=2^{n+1}sin\frac{π}{2^n}を示せ.(2)\frac{S_n}{S_{n+1}}=cos\frac{π}{2^n},\frac{S_n}{L_n}=1/2cos\frac{π}{2^n}を示せ.(3)\lim_{n→∞}S_n,\lim_{n→∞}cos\frac{π}{2^2}cos\frac{π}{2^3}・・・cos\frac{π}{2^n}を求めよ.(4)\lim_{n→∞}2^n\frac{S_2}{L_2}\frac{S_3}{L_3}・・・\frac{S_n}{L_n}を求めよ.(プレビューでは図は省略します)](./thumb/355/1277/2012_1.png?1)
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コメント(2件)
![]() 作りました。(1)ができれば綺麗な誘導になっているので、後は解きやすいと思います。 |
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