大阪大学
2014年 理系 第5問

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  4. 2014年 - 理系 - 第5問
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さいころを繰り返し投げ，n回目に出た目をX_nとする．n回目までに出た目の積X_1X_2・・・X_nをT_nで表す．T_nを5で割った余りが1である確率をp_nとし，余りが2,3,4のいずれかである確率をq_nとする．(1)p_n+q_nを求めよ．(2)p_{n+1}をp_nとnを用いて表せ．(3)r_n=(6/5)^np_nとおいてr_nを求めることにより，p_nをnの式で表せ．
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