大阪大学
2014年 文系 第2問

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次の問いに答えよ.(1)cosx+cosy≠0を満たすすべての実数x,yに対して等式tan\frac{x+y}{2}=\frac{sinx+siny}{cosx+cosy}が成り立つことを証明せよ.(2)cosx+cosy+cosz≠0を満たすすべての実数x,y,zに対して等式tan\frac{x+y+z}{3}=\frac{sinx+siny+sinz}{cosx+cosy+cosz}は成り立つか.成り立つときは証明し,成り立たないときは反例を挙げよ.
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