大阪大学
2015年 理系 第4問

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  4. 2015年 - 理系 - 第4問
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座標空間のx軸上に動点P，Qがある．P，Qは時刻0において，原点を出発する．Pはx軸の正の方向に，Qはx軸の負の方向に，ともに速さ1で動く．その後，ともに時刻1で停止する．点P，Qを中心とする半径1の球をそれぞれA,Bとし，空間でx≧-1の部分をCとする．このとき，以下の問いに答えよ．(1)時刻t(0≦t≦1)における立体(A∪B)∩Cの体積V(t)を求めよ．(2)V(t)の最大値を求めよ．
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コメント（1件）
2015-09-08 11:27:06

阪大は数Ⅲ体積の問題がよくでますが、これは易しい部類ですね。類題に2004年東大、2004年東工大などがあります。

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