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nを2以上の整数とする.正方形の形に並んだn×nのマスに0または1のいずれかの数字を入れる.マスは上から第1行,第2行,・・・,左から第1列,第2列,・・・,と数える.数字の入れ方についての次の条件pを考える.条件p:1からn-1までのどの整数i,jについても,第i行,第i+1行と第j列,第j+1列とが作る2×2の4個のマスには0と1が2つずつ入る.(プレビューでは図は省略します)(1)条件pを満たすとき,第n行と第n列の少なくとも一方には0と1が交互に現れることを示せ.(2)条件pを満たすような数字の入れ方の総数a_nを求めよ.
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