大阪大学
2016年 理系 第1問

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  4. 2016年 - 理系 - 第1問
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1以上6以下の2つの整数a,bに対し，関数f_n(x)(n=1,2,3,・・・)を次の条件（ア），（イ），（ウ）で定める．（ア）f_1(x)=sin(πx)（イ）f_{2n}(x)=f_{2n-1}(1/a+1/b-x)\qquad(n=1,2,3,・・・)（ウ）f_{2n+1}(x)=f_{2n}(-x)\qquad\qquad\qquad\!(n=1,2,3,・・・)以下の問いに答えよ．(1)a=2,b=3のとき，f_5(0)を求めよ．(2)a=1,b=6のとき，Σ_{k=1}^{100}(-1)^kf_{2k}(0)を求めよ．(3)1個のさいころを2回投げて，1回目に出る目をa，2回目に出る目をbとするとき，f_6(0)=0となる確率を求めよ．
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