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xyz空間に3点O(0,0,0),A(1,0,1),B(0,√3,1)がある.平面z=0に含まれ,中心がO,半径が1の円をWとする.点Pが線分OA上を,点Qが円Wの周および内部を動くとき,ベクトルOR=ベクトルOP+ベクトルOQをみたす点R全体がつくる立体をV_Aとおく.同様に点Pが線分OB上を,点Qが円Wの周および内部を動くとき,ベクトルOR=ベクトルOP+ベクトルOQをみたす点R全体がつくる立体をV_Bとおく.さらにV_AとV_Bの重なり合う部分をVとする.このとき,以下の問いに答えよ.(1)平面z=cosθ(0≦θ≦π/2)による立体Vの切り口の面積をθを用いて表せ.(2)立体Vの体積を求めよ.
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