大阪大学
2012年 文系 第3問

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  4. 2012年 - 文系 - 第3問
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xy平面上で考える．不等式y＜-x^2+16の表す領域をDとし，不等式|x-1|+|y|≦1の表す領域をEとする．このとき，以下の問いに答えよ．(1)領域Dと領域Eをそれぞれ図示せよ．(2)A(a,b)を領域Dに属する点とする．点A(a,b)を通り傾きが-2aの直線と放物線y=-x^2+16で囲まれた部分の面積をS(a,b)とする．S(a,b)をa,bを用いて表せ．(3)点A(a,b)が領域Eを動くとき，S(a,b)の最大値を求めよ．
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