大阪大学
2010年 理系 第4問

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  4. 2010年 - 理系 - 第4問
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半径3の球T_1と半径1の球T_2が，内接した状態で空間に固定されている．半径1の球Sが次の条件(A)，(B)を同時に満たしながら動く．\begin{eqnarray}　(A)　S　は　T_1　の内部にあるか　T_1　に内接している．　\nonumber\\　(B)　S　は　T_2　の外部にあるか　T_2　に外接している．　\nonumber\end{eqnarray}Sの中心が存在しうる範囲をDとするとき，立体Dの体積を求めよ．
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