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以下の問いに答えなさい.(1)半径1の円Oの円周上に2点P,Qをとるとき,△OPQの面積Sが最大となるのは,∠POQがいくらのときか.また,そのときの面積Sを求めなさい.(2)半径1の円Oの外部の点Rから円Oに引いた2本の接線と円の接点をP,Qとする.∠POQが直角となるとき,ORの長さを求めなさい.(3)半径1の円Oに,OR=rであるような外部の点Rから円Oに引いた2本の接線と円の接点をP,Qとする.このとき,△OPQの面積Sをrで表しなさい.(4)原点を中心とする半径1の円Oと,点(a,0)を中心とする半径1の円O´を考える.ただし,a>2とする.円O´の円周上の点Rから円Oの円周上に接線を引き,その接点をP,Qとする.点Rが円O´の円周上を動くとき,△OPQの面積Sの最大値を求めなさい.(最大となるときの点Rの座標は示さなくてもかまわない.)
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大学(出題年) 大阪学院大学(2011)
文理 文系
大問 4
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難易度 未設定

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