大阪府立大学
2015年 理系 第4問

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  4. 2015年 - 理系 - 第4問
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実数全体を定義域とする関数f(x),g(x)をそれぞれf(x)=e^x,g(x)=\frac{e^{x+1}+e^{-x-1}}{2}で定める．曲線y=f(x)上の点(t,e^t)における法線に関して，直線x=tを対称移動した直線をℓとする．このとき，以下の問いに答えよ．(1)ℓの方程式を求めよ．(2)ℓは曲線y=g(x)に接することを示し，その接点のx座標を求めよ．(3)(2)で求めた接点をPとする．ℓと曲線y=f(x)，およびPを通りy軸に平行な直線で囲まれた部分の面積をS(t)とする．tが実数全体を動くとき，S(t)の最小値を求めよ．
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コメント（1件）
2015-11-15 12:22:31

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