大阪府立大学
2015年 文系 第1問

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  4. 2015年 - 文系 - 第1問
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nを自然数とする．数字1が書かれたカードがn枚，数字4が書かれたカードが1枚，△が書かれたカードが1枚，合計n+2枚のカードがある．これらn+2枚のカードから2枚のカードを同時に引き，カードに書かれた数字の合計を得点とするが，引いたカードの中に△が書かれたカードが含まれる場合には，得点は0点とする．(1)得点が0点となる確率，得点が2点となる確率，得点が5点となる確率をそれぞれ求めよ．(2)得点の期待値を求めよ．(3)(2)で求めた期待値をa_nとおくとき，a_{n+1}-a_nの符号を調べることにより，a_nが最大になるnをすべて求めよ．
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