大阪府立大学
2016年 理系 第3問

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  4. 2016年 - 理系 - 第3問
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楕円C_1:\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1の焦点をF，F´とする．ただし，Fのx座標は正である．正の実数mに対し，2直線y=mx，y=-mxを漸近線にもち，2点F，F´を焦点とする双曲線をC_2とする．第1象限にあるC_1とC_2の交点をPとする．このとき，以下の問いに答えよ．(1)C_2の方程式をmを用いて表せ．(2)線分FPおよび線分F´Pの長さをmを用いて表せ．(3)∠F´PF={60}°となるmの値を求めよ．
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