大阪府立大学
2015年 工学域（中期） 第1問

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  4. 2015年 - 工学域（中期） - 第1問
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次の問いに答えよ．(1)mを整数とし，不定積分I=∫x^mlogxdxを計算せよ．ただし，積分定数は省略してよい．(2)nを3以上の自然数とする．正n角形の頂点から相異なる3点を選んで三角形を作るとき，その三角形が二等辺三角形となる場合の数をa_nとする．(i)a_6,a_7をそれぞれ求めよ．(ii)自然数kに対して，a_{6k},a_{6k+1}をそれぞれkを用いて表せ．
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