大阪府立大学
2017年 文系 第1問

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  4. 2017年 - 文系 - 第1問
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AとBの2人が次のようなゲームを行う．Aは1から10までの自然数が1つずつ書かれた10個の玉が入った袋から玉を1つ取り出し，それをAの玉とする．一方Bは1から6までの自然数が1つずつ書かれた6個の玉が入った袋から玉を1つ取り出し，それをBの玉とする．AとBの得点について以下の(i)，(ii)，(iii)の3つの場合を考える．\setlength{skip}{10mm}(i)Aの得点はAの玉に書かれた数，Bの得点はBの玉に書かれた数とする．(ii)Aの得点はAの玉に書かれた数，Bの得点はBの玉に書かれた数の2倍とする．(iii)Bの玉に書かれた数が3以下の場合には，Aの得点はBの玉に書かれた数，Bの得点はAの玉に書かれた数とする．Bの玉に書かれた数が4以上の場合には，Aの得点はAの玉に書かれた数，Bの得点はBの玉に書かれた数とする．AとBの2人のうち得点の大きい人を勝ちとし，2人の得点が同じ場合は引き分けとする．このとき，以下の問いに答えよ．(1)(i)の場合にBが勝つ確率を求めよ．(2)(ii)の場合にBが勝つ確率を求めよ．(3)(iii)の場合にBが勝つ確率を求めよ．
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