大阪府立大学
2017年 工学域(中期) 第1問

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次の問いに答えよ.(1)(i)不定積分∫tanxdxを求めよ.ただし,積分定数は省略してよい.(ii)関数I(θ)をI(θ)=∫_{π/4}^{π/2-θ}tanxdx(0<θ<π/4)と定める.極限値L=\lim_{θ→+0}(I(θ)-I(2θ))およびM=\lim_{θ→+0}θe^{I(θ)}を求めよ.(2)aを実数とする.2つの等式3x+ay=0,(a+2)x-y=3を同時にみたす整数x,yが存在するとき,aの値とそのときのx,yの値をそれぞれ求めよ.
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大学(出題年) 大阪府立大学(2017)
文理 未設定
大問 1
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難易度 未設定

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