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四面体OABCと,Oと異なる点Gが与えられているとき,以下の問いに答えよ.(1)等式 AG ^2= OG ^2-2ベクトルOG・ベクトルOA+ OA ^2を示せ.ただし,ベクトルOG・ベクトルOAはベクトルOGとベクトルOAの内積を表す.(2)ベクトルOGがベクトルOG=aベクトルOA+bベクトルOB+cベクトルOCと表されているとき,a AG ^2+b BG ^2+c CG ^2=a OA ^2+b OB ^2+c OC ^2が成り立つための実数a,b,cについての条件を求めよ.
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