大阪府立大学
2011年 理系 第5問

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  4. 2011年 - 理系 - 第5問
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2つの関数f(t)=tlogtとg(t)=t^3-9t^2+24tが与えられているとき，以下の問いに答えよ．(1)f(t)はt≧1の範囲で単調に増加することを示せ．(2)t≧1のとき{\begin{array}{l}x=f(t)\\y=g(t)\end{array}.と媒介変数表示される関数y=h(x)のx≧0の範囲における増減を調べて，極大値と極小値を求めよ．(3)xy平面上で，曲線y=h(x)，2直線x=f(2),x=f(4)とx軸で囲まれた部分の面積を求めよ．
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