大阪府立大学
2011年 理系 第6問

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  4. 2011年 - 理系 - 第6問
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点Q，Rをxy平面上の放物線C:y=x^2上の相異なる点とする．(1)q＜p^2を満たす実数p,qに対して，点P(p,q)を考える．Q，RにおけるCの2本の接線がともにPを通るとき，Cとこれらの接線で囲まれた部分の面積を，p,qを用いて表わせ．(2)(1)で求めた面積をS_1とする．直線QRとCで囲まれた部分の面積をS_2とするとき，\frac{S_2}{S_1}を求めよ．
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