大阪府立大学
2012年 工学域(中期) 第2問

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座標平面上に3点O(0,0),A(r,0),B(0,1)がある.Oを中心として,Aを反時計回りにθ回転した点をA´とし,線分ABと線分OA´の交点をPとする.ただし,rはr>1を満たす定数とし,θは0<θ<π/2を満たす変数とする.θが不等式1/2rcosθ≦sinθ≦2rcosθを満たしながら変化するとき,|ベクトルOP|の最小値Mと,そのときのPの座標(k,l)を求めよ.
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