大阪府立大学
2012年 工学域（中期） 第3問

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  4. 2012年 - 工学域（中期） - 第3問
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表が出る確率がp，裏がでる確率が1-pである1個のコインがある．ただし，pは0＜p＜1である定数とする．このコインをくりかえし投げる試行を考える．nを2以上の自然数とし，Q_nをn回目に初めて2回続けて表が出る確率とする．以下の問いに答えよ．(1)Q_2,Q_3,Q_4をpを用いて表せ．(2)1回目に表が出た場合と裏が出た場合に分けることによって，Q_{n+2}をQ_n,Q_{n+1}およびpを用いて表せ．(3)p=3/7のとき，一般項Q_nをnを用いて表せ．
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