お茶の水女子大学
2017年 化学・情報科学科(共通問題) 第1問
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![次の条件によって定まる数列{a_n}を考える.a_1=1/3,a_{n+1}=\frac{1}{3-2a_n}(n=1,2,3,・・・)このとき,次の問いに答えよ.(1)すべての自然数nに対し,a_nは1/3≦a_n<1/2を満たす有理数であることを示せ.(2)一般項a_nをa_n=\frac{p_n}{q_n}(ただし,p_n,q_nは互いに素な自然数)と既約分数で表したとき,p_{n+1}をp_nとq_nで,q_{n+1}をp_nとq_nでそれぞれ表せ.(3)数列{a_n}の一般項a_nを求めよ.](./thumb/177/2319/2017_1.png?1)
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大学(出題年) | お茶の水女子大学(2017) |
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文理 | 理系 |
大問 | 1 |
単元 | 数列(数学B) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |