東北医科薬科大学
2016年 薬学部 第3問
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![放物線y=1-4x^2上の点P(a,b)と,この放物線の点Pを通る接線をℓとおく.また,直線ℓと放物線y=-x^2+2x+4とで囲まれる図形の面積をS(a)とおく.このとき,次の問に答えなさい.(1)a=0のとき,接線ℓと放物線y=-x^2+2x+4の交点のx座標はx=[アイ],[ウ]である.また,S(0)=\frac{[エオ]}{[カ]}である.(2)0≦bとなるようなaの値の範囲は\frac{[キク]}{[ケ]}≦a≦\frac{[コ]}{[サ]}である.(3)接線ℓの方程式はy=-[シ]ax+[ス]a^2+[セ]であり,S(a)=\frac{[ソタ]}{[チ]}([ツ]a^2+[テ]a+[ト])^{\frac{\mkakko{ナ}}{\mkakko{ニ}}}となる.またS(a)が最小となるのはa=\frac{[ヌネ]}{[ノ]}のときである.](./thumb/64/2226/2016_3.png?1)
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大学(出題年) | 東北医科薬科大学(2016) |
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文理 | 文系 |
大問 | 3 |
単元 | 微分・積分の考え(数学II) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |