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平面上の△ABCの三辺の長さをa=BC,b=CA,c=ABとし,△ABCの内心をIとする.(1)直線IAと辺BCの交点をMとするとき,Mは辺BCをc:bに内分することを示せ.(2)aベクトルIA+bベクトルIB+cベクトルIC=ベクトル0であることを示せ.(3)平面上の点Pについて,a|ベクトルPA|^2+b|ベクトルPB|^2+c|ベクトルPC|^2は,P=Iにおいて最小となることを示せ.
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