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θを0<θ<πを満たす実数とする.空間内の4点A(1,0,0),B(-1,0,0),C(cosθ,sinθ,1),D(-cosθ,-sinθ,1)を頂点とする四面体ABCDを考える.(1)四面体ABCDを平面z=t(0<t<1)で切った切り口は平行四辺形であることを示し,2つの対角線の長さをθとtを用いて表せ.(2)四面体ABCDをz軸の回りに回転させるとき,四面体が通過してできる立体の体積をθを用いて表せ.
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大学(出題年) 大阪医科大学(2018)
文理 理系
大問 3
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