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△ABCの内接円が辺BC,CA,ABに接する点をそれぞれA_1,B_1,C_1とする.また,各辺の長さをBC=a,CA=b,AB=cとし,\frac{a+b+c}{2}=sとする.(1)長さBA_1,CB_1,AC_1をa,b,cを用いて表せ.ただしsも用いてよい.(2)AA_1とBB_1の交点をRとするとき,\frac{AR}{RA_1}をa,b,cを用いて表せ.ただしsも用いてよい.(3)線分AA_1,BB_1,CC_1は点Rで交わることを示せ.
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大学(出題年) 大阪医科大学(2018)
文理 理系
大問 5
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