大阪工業大学
2012年 情報科学・知的財産 第1問

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次の空所を埋めよ.(1)log_{10}a=log_{100}a^r,log_{10}3+2log_{100}4-log_{10}6=log_{100}Mと表すとき,r=[ア]であり,M=[イ]である.(2)aを正の実数とするとき,x=i(a+i)^3が実数となるaの値は[ウ]であり,このときxの値は[エ]である.ただし,i^2=-1とする.(3)初項から第3項までの和が21,初項から第6項までの和が189である等比数列の初項は[オ]であり,公比は[カ]である.(4)点A(-1,0)を通る直線ℓが,中心(1,0),半径1の円と2点P,Qで交わっているとき,AP・AQ=[キ]である.さらに,PQ=1のとき,直線ℓとx軸のなす角をθとすると,cosθ=[ク]である.ただし,0≦θ≦π/2とする.
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