大阪工業大学
2012年 情報科学・知的財産 第3問

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  4. 2012年 - 情報科学・知的財産 - 第3問
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次の空所を埋めよ．数列{a_n}の初項から第n項までの和a_1+a_2+・・・+a_nをS_nとおく．このS_nが関係式S_n=2a_n-3n(n=1,2,・・・)をみたすとき，a_nの一般項を求めたい．S_1=a_1だから，a_1=[ア]であり，同様に，a_2=[イ]である．S_{n+1}=S_n+a_{n+1}だから，数列{a_n}はa_{n+1}=αa_n+βの形の漸化式をみたす．このとき，α=[ウ]，β=[エ]である．数列{a_n+β}は初項[オ]，公比[カ]の等比数列であるから，数列{a_n}の一般項はa_n=[キ]である．
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類題（関連度順）

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