大阪工業大学
2012年 情報科学・知的財産 第3問

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次の空所を埋めよ.数列{a_n}の初項から第n項までの和a_1+a_2+・・・+a_nをS_nとおく.このS_nが関係式S_n=2a_n-3n(n=1,2,・・・)をみたすとき,a_nの一般項を求めたい.S_1=a_1だから,a_1=[ア]であり,同様に,a_2=[イ]である.S_{n+1}=S_n+a_{n+1}だから,数列{a_n}はa_{n+1}=αa_n+βの形の漸化式をみたす.このとき,α=[ウ],β=[エ]である.数列{a_n+β}は初項[オ],公比[カ]の等比数列であるから,数列{a_n}の一般項はa_n=[キ]である.
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