大阪工業大学
2013年 情報科学・知的財産 第3問

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次の空所を埋めよ.数列{a_n}がa_1=2,a_{n+1}=3a_n-2(n=1,2,3,・・・)を満たすとき,{a_n}の一般項を次のようにして求めよう.まず,a_2=[ア]であり,さらに,a_{n+2}=3a_{n+1}-2よりa_{n+2}-a_{n+1}=[イ]×(a_{n+1}-a_n)が成り立つ.したがって,b_n=a_{n+1}-a_nとおくと,数列{b_n}は初項[ウ],公比[エ]の等比数列になり,一般項はb_n=[オ]である.よって,数列{a_n}の一般項はa_n=[カ]である.
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