大阪工業大学
2013年 工学部 第2問

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  4. 2013年 - 工学部 - 第2問
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△OABにおいて，ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOB=ベクトルbとし，|ベクトルa|=√3，|ベクトルb|=\frac{2}{√3}，∠AOB=π/3とする．さらに，辺OAの中点をM，辺OBの中点をNとし，点Mを通り辺OAに垂直な直線と点Nを通り辺OBに垂直な直線との交点をPとする．このとき，次の空所を埋めよ．(1)ベクトルa・ベクトルb=[ア]である．(2)x,yを実数とし，ベクトルOP=xベクトルa+yベクトルbとおくと，ベクトルMP=(x-[イ])ベクトルa+yベクトルbと表されるので，ベクトルMP⊥ベクトルaよりx,yの関係式は3x+y=[ウ]である．また，ベクトルNP⊥ベクトルbより，x,yの関係式は[エ]=2である．したがって，x=[オ]，y=[カ]である．
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類題（関連度順）

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